湍流--达·芬奇的科学追求

nddd

   湍流--达·芬奇的科学追求

    列奥纳多·达·芬奇(Leonardo da Vinci)作为意大利文艺复兴时期的三
位主要代表人物之一为人类的文明与进步作出了不朽贡献。在他一生无数的杰出的
绘画作品中，他给德尔·格雷齐修道院食堂的墙上画的《最后的晚餐》和为佛罗伦
萨当时知名的商会领袖佐贡多的妻子蒙娜·丽莎画的肖像可称为人类艺术世界中的
瑰宝。这两幅画分别创作于1495-98年间和1500-03年间，对于1452年出生于佛罗伦
萨一个贫妇家中的达·芬奇，40-50岁期间无疑是他创作生涯中最辉煌的时期。
    达·芬奇的作品为什么会有无穷的感染力，以至今天的人们--不管种族、
肤色、信仰、文化传统如何--无不为之叹服？尽管史学家和传记作者们已有大量的
考证、论述，他们都忽略了列奥纳多血液中的一个重要成分，这就是赋予他特殊洞
察力的科学精神。
    达·芬奇是崇尚科学的，对许多科学问题都有着深入的思考。十五世纪的
意大利远非人们想象中的美丽、浪漫、优雅。当时的米兰就曾污水满街，夏天的时
候臭气熏天，以至在1482-84年间引发瘟疫，死人无数。达·芬奇敏锐地提出修建
地下水道，净化食用水，造福市民。
    水，这一普通寻常的物质，在达·芬奇看来却有着无限的魅力。在完成了
《最后的晚餐》和《蒙娜·丽莎》之后，达·芬奇还想做什么呢？是水，尤其是流
动的水使达·芬奇如痴如醉，十分着迷。宏伟的城堡、端庄的玛利亚、武士、妇人
这样一些静态画面对达·芬奇来说信手可拈，可是，水无常形，如何表现动态的水
呢？步入晚年的达·芬奇对此苦思冥想、观察入微。
    现代流体力学知识告诉我们，当流体运动的速度大到一定的时候，即流动
的雷诺数达到一定值时，流动失去稳定性，流场中会出现大大小小的涡，它们相互
重叠、缠绕，形成一种紊乱的流动状态--湍流。可以说，湍流的核心就是涡。涡在
绕钝体流动中十分明显，其运动特性至今仍是研究热点之一。达·芬奇对水流的研
究正是抓住了流场中的涡这一重要特性。由法国文献研究所(Bibliotheque de
l'Institute de France)收藏的一幅达·芬奇的钝体绕流的绘画中（见图二），人
们可以直观、明了地看到流体运动中出现了大大小小的三维涡。据考证，该图的文
字部分提出了"eddy"的概念，这大概是文献中首次出现"涡旋"一词。或许我们不大
经意，但应当指出的是，达·芬奇是湍流研究、钝体绕流研究的先驱，甚至可说是
开创者。
    列奥纳多对涡的观察、研究并不局限于钝体绕流，在流动截面突然收缩或
突然扩张时，他都发现了涡的产生，并且是不对称的--尽管流场几何呈对称形状。
他的这一研究成果无疑是十分深入细致的，也为现代流体力学实验所证实。今天，
我们可以用计算机来模拟这些流动，为接生计算时间，通常假设流动是对称的，但
是，达·芬奇告诉我们这一假说是多么的粗糙。
    从现代流体力学的观点来看，达·芬奇关于流场的素描是最经典的流动显
示技术。今天，我们可以运用各种现代化手段(如：CCD摄影、粒子成相等数字成相
技术）将流动显示出来，但是，这些技术受制于许多诸如分辨率、雷诺数等种种因
素，而要在二维平面上恰当地表现流动的三维图形，则仍然是一个十分有意义的研
究课题。五百年前，将流体运动表现出来的最恰当的方法当然是绘画了。然而，达
·芬奇的特殊贡献在于通过二维的静止画面将流动和涡的不定常、三维图画描绘得
栩栩如生，笔者认为，现代流动成相技术仍未达到达·芬奇的水平。
    达·芬奇之所以 能够如此逼真地再现涡的运动形态，毫无疑问是因为他
能够深入地观察、理解涡的运动。达·芬奇一生画了许多幅关于流体运动的画，从
本文选用的这几幅中，我们不难看出他画的流动都是湍流。湍流都是不定常的，钝
体绕流中出现的涡脱落现象使得该流动在统计意义上都是不定常的。那么，达·芬
奇画的是流动的某一瞬间在他脑海里印象还是他经过长期观察得出的流动的总体形
状？不难判断，答案应当是后者。什么是流动的总体形状呢？可以这样认为，虽然
流动每时每刻都在变化且不重复原有的形状，但也总是保持某类基本形态，就象图
四的老人所观察到的，钝体后面总是有涡街出现。实际上，达·芬奇画的流动的总
体形态就是我们今天所说的湍流相干结构。
    据说，物理学家海森堡曾说要带两个问题去见上帝：广义相对论和湍流。
图四表明湍流在五百年前就困扰着达·芬奇，也许，达·芬奇就是抱着这样一个遗
憾去世的。