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首先,不得不说的是,流体力学和广义相对论是很有关系的2个学科.甚至可以说,广义相对论是流体力学的高级版本,或者说姐妹篇.
流体力学和广义相对论,总地来说,是相似的.
我们可以说出至少100个相似性,这里只说2点:
1.马赫数是当地流速和当地声速的比值,和广义相对论中所有测量都是当时当地人的测量是相似的
2.沿流迹的物质导数,和广义相对论中的协变导数是相似的.
以上2点相似性,决定了在物理上,这2个学科是非常相似的.而至于为什么说广义相对论比流体力学要高级一些,并不是说数学上的高级,在数学上,NS方程和爱因斯坦方程都是高度非线性的,我知道在爱因斯坦方程里,在轴对称的情景下,也许存在一套所谓的恩斯特方程的求解套路,在NS方程的框架下,有没有相类似的程序,我不晓得了.
所以,广义相对论比流体力学要高级,意思是说,广义相对论会影响因果结构,在物理上或者逻辑上,广义相对论是关于时间和空间本身的理论,是关于舞台本身的理论.而流体力学本身是在一个舞台上进行表演的.
当然,这个高级的意思,并不是说,流体力学比广义相对论要没有意思,相反,流体力学是非常实用的学科.空气动力学使得我们把眼睛定在地球表面的大气层里，看到飞机起飞,看到苍蝇拐弯,看到喷泉在空气里舞蹈.这个是很有意思的学科.而广义相对论把视野放在大气层之外,放在星空之中,在广义相对论的框架里,人们也讨论苍蝇拐弯,这个时候,人们在讨论四维加速度,这里面的结构也有意思.
总之,这2个学科,作为姐妹篇,都是关于矢量场的学科,我们都可以定义矢量场的扭转,膨胀和剪切.
接下来,说说流体力学的模拟.
因为NS方程的高度非线性,原则上, 对于复杂的机械结构,复杂的喷管模型,我们都可以使用FLUENT来做流体力学模拟.
在模拟之前,要先画机械结构.这些结构,可以用proe来化,也可以用ICEM 来画结构化的网格.
ICEM 画的网格里, 所谓结构化的网格,其实是对三维欧空间的剖分.这里面有一个很基本的数学问题,那就是通过欧拉的多面体公式,或者说高斯-博内定理,我们可以知道,在3空间,正多面体只有5种. 其中一种是正6面体,也就是正方体.ICEM的结构化网格,很喜欢的 就是这个.
当然,这个问题可以推广到对四维空间的剖分.
在四空间,有6中正多胞体,这里面有一些对偶关系.
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发表于 2013-1-24 22:18
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